Груз массой 1,5 кг начинает опускаться на нити, намотанной на невесомый блок радиусом 5 см, ось вращения которого горизонтальна. На блоке укреплены четыре спицы длиной 15 см каждая с шариками массой 0,1 кг на концах. Какое расстояние пройдет груз к моменту, когда он приобретет скорость 20 см в сек, трения нет

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния, которое пройдет груз до приобретения скорости 20 см/с, можно воспользоваться законом сохранения момента импульса.

Момент инерции системы шариков и блока относительно оси вращения
I = 4 (m r^2) + M R^2 = 4 (0.1 0.15^2) + 1.5 0.05^2 = 0.18 кг * м^2

Момент импульса системы до начала движения: L1 = I * ω1, где ω1 - угловая скорость в начальный момент времени, ω1 = 0

Момент импульса системы после движения на расстояние s при угловой скорости ω
L2 = I ω2 = I (v / R) = I (0.2 / 0.05) = 0.72 кг м^2/c

С учетом закона сохранения момента импульса, получаем
L1 = L
0 = I ω1 = I (0.2 / R
0 = 0.18 0 + 0.18 (0.2 / 0.05
0 = 0.72 кг * м^2 / c

Таким образом, груз пройдет расстояние s = 0.2 м перед тем как приобретет скорость 20 см/c.