Задача по физике Вычислите максимальный диаметр стального цилиндрика, который может плавать на поверхности воды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы цилиндр мог плавать на поверхности воды, вес цилиндра должен быть равен поднятой им воде весу.

Для стального цилиндра плотность которого 7850 кг/м³ и воды плотность которого 1000 кг/м³, определим формулу для расчета максимального диаметра цилиндра:

V_цилиндра = V_вод
S_основания h_цилиндра = S_основания h_воды

где V – объем, S – площадь основания, h – высота

S_основания h_цилиндра = S_основания h_вод
π (d/2)² h_цилиндра = π (d/2)² h_воды

d h_цилиндра = d h_вод
h_цилиндра = h_воды = (m_цилиндра g) / (ρ_воды g * S_основания)

где m – масса, g – ускорение свободного падения

m_цилиндра = V_цилиндра ρ_стили = π (d/2)² h_цилиндра ρ_стил
m_воды = V_воды ρ_воды = π (d/2)² h_воды ρ_воды

(d/2)² h_цилиндра ρ_стили = (d/2)² h_воды ρ_воды

h_цилиндра ρ_стили = h_воды ρ_воды

h_цилиндра = h_воды * (ρ_воды / ρ_стили)

Подставляем данные
h_воды = 1000 кг/м³ / 7850 кг/м³ = 0.127 м

Поэтому, максимальный диаметр стального цилиндра, который может плавать на поверхности воды, равен:

2 * (0.127 / π)^(1/2) ≈ 0.359 метра

Ответ: максимальный диаметр стального цилиндра равен приблизительно 0.359 метра.