Два положительных заряда q и 4q находятся на расстоянии 3 м друг от друга. В какой точке напряжённость поля, создаваемого этими зарядами, равна нулю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Положим, что точка, в которой напряжённость поля равна нулю, находится на расстоянии x от заряда q. Тогда она находится на расстоянии 3 - x от заряда 4q.

Согласно закону Кулона, напряжённость поля, создаваемая зарядом q в этой точке будет равна E = kq/(x^2), а напряжённость поля, создаваемая зарядом 4q в этой точке будет равна E = k4q/((3-x)^2), где k - постоянная Кулона.

Так как напряжённость поля является векторной величиной, то в точке, где она равна нулю, векторы напряжённостей поля должны быть равны по модулю и направлены в противоположные стороны.

Из этого условия можно составить уравнение: kq/(x^2) = k4q/((3-x)^2).

После сокращения на k и q и упрощения уравнения получаем: 1/x^2 = 4/(3-x)^2.

Решив это уравнение, найдем значение x, которое равно около 1 м. Таким образом, точка, в которой напряжённость поля, создаваемого этими зарядами, равна нулю, находится на расстоянии около 1 м от заряда q.