Определите, на какой максимальный угол отклонится стержень после удара? Металлический стержень длиной l = 40,0 см и массой m = 1,0 кг может
вращаться вокруг перпендикулярной к нему оси, проходящей через его
центр. В конец стержня попадает пуля массы m = 10,0 г, летящая
перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью = 200 м/с. Удар пули о
стержень абсолютно упругий. Определите, на какой максимальный угол
отклонится стержень после удара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии и законами сохранения импульса и момента импульса.

Имеем уравнение энергии до удара:

(E{\text{нач}} = E{\text{кин}} + E_{\text{пов}} = \frac{1}{2}I\omega^2 + mg\frac{l}{2}),

где I - момент инерции стержня, (\omega) - угловая скорость стержня до удара.

И уравнение энергии после удара:

(E{\text{к}} = m{\text{пули}} \frac{v_{\text{пули}}^2}{2} + \frac{1}{2}I\omega^2 + mg\frac{l}{2}),

где (m{\text{пули}}) - масса пули, (v{\text{пули}}) - скорость пули после удара.

Также, будет действовать закон сохранения момента импульса:

(mv_{\text{пули}}l = I\omega).

Решив систему уравнений, найдем угол отклонения стержня после удара.