Определить скорость тела, при которой его масса возрастает в 2 раза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теорией относительности и формулой Эйнштейна:

m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)

где m0 - масса покоящегося тела, v - скорость тела, c - скорость света.

Если масса увеличивается в 2 раза, то m = 2 * m0. Подставим это в формулу:

2 * m0 = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)

2 = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)

1/2 = sqrt(1 - v^2/c^2)

1/4 = 1 - v^2/c^2

v^2/c^2 = 3/4

v = c * sqrt(3/4)

v = c * sqrt(3) / 2

Таким образом, скорость тела, при которой его масса возрастает в 2 раза, равна скорости света, умноженной на корень квадратный из 3 и разделенной на 2.