Наэлектризованный шар радиусом 3см. Сила, действующая на точечный заряд 20*10^-9 Кл, находящийся на расстоянии 10см от поверхности шара, равна 24мкН. Определите объемную плотность заряда, энергию взаимодействия заряда Q и шара W.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения объемной плотности заряда шара можно воспользоваться формулой для вычисления силы между шаром и зарядом:

F = k (Qq) / r^2,

где F - сила взаимодействия между шаром и зарядом, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Нм^2/Кл^2), Q - заряд шара, q - заряд точечного заряда, r - расстояние между зарядом и шаром.

Из условия задачи известно, что F = 24 мкН = 24 10^-6 Н, Q = 3 см = 3 10^-2 м, q = 20 10^-9 Кл и r = 10 см = 10 10^-2 м. Подставим все известные значения в формулу и найдем объемную плотность заряда шара:

24 10^-6 = 8.99 10^9 (Q 20 10^-9) / (10 10^-2)^2,
24 10^-6 = 8.99 10^9 (Q 20 10^-9) / 0.01,
24 10^-6 = 179800 Q 20 10^-9,
24 = 3596 Q,
Q = 24 / 3596 ≈ 6.678 * 10^-3 Кл.

Объемная плотность заряда шара:

ρ = Q / V = 6.678 10^-3 / (4/3 π (3 10^-2)^3) ≈ 6.09 * 10^-3 Кл/м^3.

Теперь найдем энергию взаимодействия заряда Q и шара:

W = k (Qq) / r = 8.99 10^9 (6.678 10^-3 20 10^-9) / 10 10^-2 ≈ 11.87 Дж.

Итак, объемная плотность заряда шара составляет примерно 6.09 * 10^-3 Кл/м^3, а энергия взаимодействия заряда Q и шара равна примерно 11.87 Дж.