Вода падает с высоты 1200 м. На сколько увеличится внутренняя энергия каждого кубического воды при ее падении, если на нагревание воды затрачивается 60% работы силы тяжести?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Работа силы тяжести, совершаемая над кубическим метром воды при его падении на высоту H, равна потенциальной энергии воды и равна увеличению ее внутренней энергии.

Работа силы тяжести:
(A = mgh ),

где
m - масса воды,
g - ускорение свободного падения,
h - высота падения.

Масса кубического метра воды равна 1000 кг, ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2, H = 1200 м.

A = mgh = 1000 9.81 1200 = 11 772 000 Дж

60% этой работы будет использовано на нагревание воды, 40% будет увеличением внутренней энергии. Таким образом,
(0.4A = \Delta U ).

Подставляем значение работы силы тяжести:
(0.4 * 11 772 000 = \Delta U ),
(\Delta U = 4 708 800) Дж.

Теперь найдем увеличение внутренней энергии каждого кубического метра воды:
(\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T ),

где c - удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C).

Можем найти увеличение температуры:
(m = V = 1 м^3 = 1000 кг),

(\Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c} = \frac{4708800}{1000 \cdot 4200} = 1.12°C).

Итак, внутренняя энергия каждого кубического метра воды увеличится на 1.12°C.