Материальная точка движется вдоль оси ОХ, при этом зависимость её координаты от времени имеет вид: х=2-t+3t^3 (м). Чему равна скорость точки в момент времени, когда её ускорение равно нулю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени, когда ускорение точки равно нулю, нужно найти производную движения точки по времени, чтобы найти ускорение, а затем найти момент времени, когда ускорение равно нулю.

Найдем скорость точки, взяв производную координаты х по времени:
v = dx/dt = -1 + 9t^2.

Теперь найдем ускорение точки, взяв производную скорости v по времени:
a = dv/dt = 18t.

Найдем момент времени, когда ускорение равно нулю:
18t = 0,
t = 0.

Таким образом, в момент времени t=0 ускорение точки равно нулю.

Теперь найдем скорость точки в момент времени t=0, подставив значение t = 0 в выражение для скорости:
v = -1 + 9*0^2 = -1 м/с.

Следовательно, скорость точки в момент времени, когда её ускорение равно нулю, равна -1 м/с.