Тіло, що рухається прямолінійно рівноприскорено, за перші дві секунди спостереження пройшло 180 м, за другі дві секунди — 168 м у тому самому напрямі, за треті дві секунди — 156 м і т.д. Визначіть прискорення тіла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для визначення прискорення тіла скористаємося формулою рівноприскореного руху:
[S_n = V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}.]

Дано:
[S_1 = 180 \text{ м},]
[S_2 = 168 \text{ м},]
[S_3 = 156 \text{ м}.]

За перший період часу:
[180 = V_0 \cdot 2 + \dfrac{a \cdot 2^2}{2}.]
[180 = 2V_0 + 2a.]

За другий період часу:
[168 = V_0 \cdot 2 + \dfrac{a \cdot 2^2}{2}.]
[168 = 2V_0 + 2a.]

За третій період часу:
[156 = V_0 \cdot 2 + \dfrac{a \cdot 2^2}{2}.]
[156 = 2V_0 + 2a.]

З системи рівнянь знайдемо прискорення:
[180 = 2V_0 + 2a,]
[168 = 2V_0 + 2a,]
[156 = 2V_0 + 2a.]

Отримаємо:
[180 - 168 = 2a - 2a,]
[12 = 0,]

Отже, система рівнянь суперечлива, що означає, що неможливо знайти прискорення за цими даними.