В сосуде объемом V с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью s=2*10^-4 метров 2, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100H. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение V, полагая газ идеальным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить значение объема V, нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: p1V1 = p2V2, где p1V1 - начальное состояние газа, p2V2 - конечное состояние газа.

Из условия известно, что начальное давление равно атмосферному давлению, то есть p1 = 101325 Па. Площадь отверстия s = 2*10^-4 м^2. Максимальная сила трения покоя F = 100 H = 100 Н.

Теплота q, переданная газу равна 15 кДж = 15000 Дж.

Известно, что при выходе пробки из отверстия, работа внешних сил равна сумме изменения внутренней энергии газа и работы внутренних сил трения. По формуле теплового равновесия: ΔU + Wтр = q, где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Wтр - работа внутренних сил трения.

Wтр = Fs = 100 Н 2*10^-4 м^2 = 0.02Дж

ΔU = q - Wтр = 15000 Дж - 0.02 Дж = 14999.98 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно 14999.98 Дж.

Теперь можем найти объем V, подставив известные значения:

p1V1 = p2V2

101325 Па V = (101325 Па + 1 атмосфера) V

V = V/8

V = 1/8 * V

V = (p1/p2) V = 101325 Па/ (101325 Па + 101325 Па) V = 0.5V

Таким образом, значение объема V равно половине исходного объема.