Записать уравнение гармоничнского колебательного движения материальной точки, если ее смещение 30 см, максимальное ускорение 29.6 см/с^2. Определить период колебаний
Уравнение гармонического колебательного движения материальной точки имеет вид x(t) = A * cos(ωt + φ),
где x(t) - смещение точки в момент времени t A - амплитуда колебаний ω - циклическая частота t - время φ - начальная фаза.
Из условия известно, что A = 30 см = 0.3 м и a = 29.6 см/с^2 = 0.296 м/с^2 Максимальное ускорение связано с амплитудой и циклической частотой формулой a = A * ω^2.
Таким образом, ω = sqrt(a / A) = sqrt(0.296 / 0.3) = sqrt(0.9867) = 0.993 рад/с.
Период колебаний определяется как T = 2π / ω = 2π / 0.993 ≈ 6.33 секунды.
Ответ: период колебаний равен примерно 6.33 секунд.
Уравнение гармонического колебательного движения материальной точки имеет вид
x(t) = A * cos(ωt + φ),
где x(t) - смещение точки в момент времени t
A - амплитуда колебаний
ω - циклическая частота
t - время
φ - начальная фаза.
Из условия известно, что A = 30 см = 0.3 м и a = 29.6 см/с^2 = 0.296 м/с^2
Максимальное ускорение связано с амплитудой и циклической частотой формулой
a = A * ω^2.
Таким образом, ω = sqrt(a / A) = sqrt(0.296 / 0.3) = sqrt(0.9867) = 0.993 рад/с.
Период колебаний определяется как
T = 2π / ω = 2π / 0.993 ≈ 6.33 секунды.
Ответ: период колебаний равен примерно 6.33 секунд.