Записать уравнение гармоничнского колебательного движения материальной точки, если ее смещение 30 см, максимальное ускорение 29.6 см/с^2. Определить период колебаний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонического колебательного движения материальной точки имеет вид:
x(t) = A * cos(ωt + φ),

где x(t) - смещение точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - циклическая частота,
t - время,
φ - начальная фаза.

Из условия известно, что A = 30 см = 0.3 м и a = 29.6 см/с^2 = 0.296 м/с^2.
Максимальное ускорение связано с амплитудой и циклической частотой формулой:
a = A * ω^2.

Таким образом, ω = sqrt(a / A) = sqrt(0.296 / 0.3) = sqrt(0.9867) = 0.993 рад/с.

Период колебаний определяется как:
T = 2π / ω = 2π / 0.993 ≈ 6.33 секунды.

Ответ: период колебаний равен примерно 6.33 секунд.