Задарие по физике Под действием силы малый поршень пресса площадью 4 см^2 опустился на 20 см. Определите на какую высоту поднимется большой поршень, если его площадь 16 см^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, действующее на жидкость, передается во всех направлениях одинаково.

По условию задачи мы можем выразить давление, действующее на малый поршень, как сила, деленная на площадь:

P1 = F1 / S1,

где F1 - сила, S1 - площадь малого поршня.

Аналогично для большого поршня:

P2 = F2 / S2,

где F2 - сила, S2 - площадь большого поршня.

Поскольку давление одинаково в обоих случаях, можно записать:

P1 = P2,

так как P1 = F1 / S1 и P2 = F2 / S2, то

F1 / S1 = F2 / S2,

F1 = F2 * (S1 / S2).

Следовательно, сила, действующая на большой поршень, равна силе, действующей на малый поршень, умноженной на отношение площадей поршней.

В данной задаче площадь малого поршня S1 = 4 см^2, а площадь большого поршня S2 = 16 см^2. Поэтому отношение S1 / S2 = 4 / 16 = 1 / 4.

Подставляем данные в формулу F1 = F2 * (S1 / S2):

F1 = F2 * (1 / 4).

Так как малый поршень опустился на 20 см, а большой поршень поднимется на h см (это и есть искомая высота), то можно записать:

F1 20 = F2 h.

Теперь можем подставить найденное выражение для F1:

F2 (1 / 4) 20 = F2 * h,

5 F2 = F2 h.

Сокращаем F2:

5 = h.

Итак, большой поршень поднимется на 5 см.