Алюминиевый шарик падает в воде с постоянной ско- ростью 2,7 м/с. На сколько повысится его температура за 10 с движения, если 50 % выделившегося при движении тепла пошло на его нагревание?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить на сколько повысится температура шарика, нам нужно вычислить количество выделившегося тепла и потом поделить его на массу шарика и удельную теплоемкость алюминия.

Для начала найдем выделившееся тепло. Мощность тепловых потерь при движении равна половине от произведения массы шарика, ускорения свободного падения и скорости:
P = 0.5 m a v,
где m - масса шарика, a - ускорение свободного падения, v - скорость. Подставляем значения и получаем:
P = 0.5 0.05 кг 9.8 м/с^2 2.7 м/с = 0.6615 Вт.

Теперь найдем количество тепла за 10 секунд движения:
Q = P t = 0.6615 Вт 10 с = 6.615 Дж.

Поскольку 50% этого тепла идет на нагревание шарика, то тепловая энергия, потребовавшаяся для нагревания шарика, составит:
Q1 = 0.5 Q = 0.5 6.615 Дж = 3.3075 Дж.

Теперь мы можем вычислить на сколько повысится температура шарика. Поскольку удельная теплоемкость алюминия равна 900 Дж/(кг К), то:
ΔT = Q1 / (m c) = 3.3075 Дж / (0.05 кг 900 Дж/(кг К)) = 0.0736 К.

Таким образом, температура шарика повысится на 0.0736 градуса Цельсия.