Колебательный контур создаёт в воздухе электромагнитные волны длиной 150м. Какая ёмкость включена в контур, если его индуктивность 0,25 мГн. Активным сопротивлением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колебательного контура с индуктивностью (L) и ёмкостью (C) собственная частота колебаний равна:

[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} ]

С учётом данной длины волны и частоты ( f = \frac{c}{\lambda} ) найдём собственную частоту колебаний:

[ f_0 = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{150} = 2 \times 10^6 \, Гц ]

[ \omega_0 = 2 \pi f_0 = 2 \times 3.14 \times 2 \times 10^6 = 12.56 \times 10^6 \, рад/с ]

Подставим известные значения:

[ 12.56 \times 10^6 = \frac{1}{\sqrt{0.25 \times 10^{-3} \times C}} ]

[ C = \frac{1}{(12.56 \times 10^6)^2 \times 0.25 \times 10^{-3}} \approx 25.28 \times 10^{-9} = 25.28 \, нФ ]

Итак, включённая ёмкость в колебательный контур равна 25.28 нФ.