Докажите, что силовые линии электрического поля должны быть перпендикулярны к эквипотенциальным линиям в каждой точке поля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Силовые линии представляют собой линии, по которым направлен вектор электрической силы в каждой точке поля. Эквипотенциальные линии представляют собой линии, на которых потенциал электрического поля имеет одинаковое значение.

Предположим, что в некоторой точке электрического поля силовая линия и эквипотенциальная линия не перпендикулярны. Тогда между ними будет существовать компонент вектора электрического поля, направленная вдоль эквипотенциальной линии. Это означает, что работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной линии не равна нулю, что противоречит определению эквипотенциальной поверхности, где работа электрического поля равна нулю.

Следовательно, силовые линии электрического поля должны быть перпендикулярны к эквипотенциальным линиям в каждой точке поля.