Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях 461 м/c.какое количество молекул сожержить в 1 м³этого газа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно использовать формулу:

n = PV / RT,

где n - количество молекул газа, P - давление газа (в паскалях), V - объем газа (в метрах кубических), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T - температура газа (в кельвинах).

Дано, что средняя квадратичная скорость молекул газа равна 461 м/c.

Средняя кинетическая энергия молекул газа:

1/2 m v^2 = 3/2 k T,

где m - масса молекулы, v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура.

Из этого следует, что m = 3kT / v^2.

Теперь используем формулу n = PV / RT:

n = P / RT V = P / R T, так как V = 1 м^3.

Теперь можем выразить количество молекул через среднюю квадратичную скорость:

n = P * v^2 / 3RT.

Таким образом, в 1 м^3 газа содержится n молекул.