8. Небольшое тело, подвешенное на нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Период обращения составляет 2,4 с. Угол, который образует нить с вертикалью, равен 30°. Найти длину нити.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина нити равна радиусу окружности, которую описывает тело.

Период обращения ( T = 2\pi\sqrt{\frac{r}{g}} ),
где r - радиус окружности, g - ускорение свободного падения.

Известно, что период обращения ( T = 2,4 ) секунды, а угол, который образует нить с вертикалью, равен 30°. Таким образом, ( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 ).

Из уравнения периода движения ( r = \frac{gT^2}{4\pi^2} ).
Подставляя известные значения, получаем:
( r = \frac{9,81 \cdot 2,4^2}{4\pi^2} \approx 3,89 ) метра.

Таким образом, длина нити равна радиусу окружности и составляет примерно 3,89 метра.