Площадь малого поршня гидравлической машины 15см², большого 3дм². какова наибольшая масса груза, который можно поднять с помощью этой машины, если к малому поршню приложить силу 200Н?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться принципом плавающего тела: давление, создаваемое силой на площадь поршня малого размера, должно быть равно давлению, создаваемому грузом на площадь поршня большого размера.

Площадь малого поршня: 15 см² = 0,0015 м²
Площадь большого поршня: 3 дм² = 0,03 м²

Сила F1, действующая на малый поршень: F1 = 200 Н
Давление на малом поршне: P1 = F1/A1 = 200 Н / 0,0015 м² = 133333,33 Па

Площадь большого поршня: A2 = 0,03 м²
Давление на большом поршне: P2 = M*g/A2
где M - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с²)

Так как давление на обоих поршнях должно быть одинаковым, то P1 = P2
133333,33 Па = M*9,8 м/с² / 0,03 м²

M = 133333,33 Па * 0,03 м² / 9,8 м/с² = 409,1 кг

Таким образом, наибольшую массу груза, которую можно поднять с помощью этой гидравлической машины при приложении силы 200 Н к малому поршню, составляет 409,1 кг.