В гостинице имеются одноместные,двухместные и трехместные номера,всего 75 номеров,в которых можно разместить 156 человек.Определите,сколько в этой гостинице трёхместных номеров,если известно,двухместных номеров в ней в полтора раза больше,чем одноместных и трехместных вместе взятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество одноместных номеров как О, двухместных как Д, трехместных как Т.
Тогда у нас имеем систему уравнений:

О + Д + Т = 75
О + 2Д + 3Т = 156

По условию задачи, мы знаем что Д = 1.5О, значит можем заменить это в системе уравнений:

О + 1.5О + Т = 75
О + 3О + 3Т = 156

Из первого уравнения получаем:
2.5О + Т = 75
Т = 75 - 2.5О

Подставляем это во второе уравнение:

О + 3О + 3(75 - 2.5О) = 156
4О + 225 - 7.5О = 156
-3.5О = -69
О = 69 / 3.5
О = 20

Подставляем О обратно в первое уравнение:

20 + 1.5*20 + T = 75
20 + 30 + T = 75
T = 75 - 50
T = 25

Итак, в этой гостинице 25 трехместных номеров.