Дан график зависимости скорости от времени. На сколько путь пройденный телом за 20 секунд больше пути пройденного за 10 секундд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного телом за определенный промежуток времени, нужно вычислить площадь под графиком зависимости скорости от времени на этом промежутке.

Поскольку путь равен интегралу от скорости по времени, для нахождения пути пройденного за 20 секунд и за 10 секунд, необходимо вычислить такой интеграл для каждого из промежутков времени.

Сравним пути пройденные за 20 и 10 секунд. Разница путей будет равна разнице интегралов скоростей за эти два промежутка времени:

Δs = ∫(t1, t2) v(t) dt - ∫(t1, t3) v(t) dt

Где t1 = 0, t2 = 20 и t3 = 10.

Итак, если мы найдем значения интегралов скорости v(t) на этих промежутках времени, мы сможем определить, на сколько больше путь, пройденный за 20 секунд, чем путь пройденный за 10 секунд.