На вершине горы высотой 3500 метров, барометр показал 720мм.рт.ст. Каково давление у подножья?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета давления в зависимости от высоты:

P = P0 e^(-M g h / (R T))

Где:
P0 - давление на уровне моря (1013,25 гПа или 760 мм.рт.ст.);
M - молярная масса воздуха (0,029 кг/моль);
g - ускорение свободного падения (9,81 м/с^2);
h - высота над уровнем моря (3500 м);
R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К));
T - температура воздуха (примем за 15 °C = 288 К).

Сначала найдем давление на вершине горы:

Pвершина = 720 мм.рт.ст. * 133,322 = 95935,2 Па

Теперь найдем давление на уровне моря:

Pподножие = Pвершина e^(-M g h / (R T))

Pподножие = 95935,2 e^(-0,029 9,81 3500 / (8,31 288))

Pподножие ≈ 95935,2 e^(-10,54) ≈ 95935,2 3,779 * 10^(-5) ≈ 3,63 Па

Таким образом, давление на уровне подножия горы составит около 3,63 Па.