Какой станет плотность природного газа из метана если после компрессирования его давление повысить до 8,5 МПа при температуре 30 ºС. (ответ записать в 10-1 степени) Решение предоставить в развернутом виде

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$$PV = nRT$$

где:
$P$ - давление газа,
$V$ - объем газа,
$n$ - количество вещества,
$R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
$T$ - абсолютная температура.

Из уравнения состояния газа:

$$ρ = \frac{m}{V} = \frac{P{1} \cdot M}{R \cdot T{1}} = \frac{P{2} \cdot M}{R \cdot T{2}}$$

где:
$ρ$ - плотность газа,
$M$ - молярная масса газа,
$P{1}$ и $T{1}$ - исходные параметры газа,
$P{2} = 8.5 \text{ МПа}$ и $T{2} = 30 ºC$ - новые параметры газа.

Молярная масса метана ($CH_{4}$) равна 16 г/моль.

Итак, подставляем известные данные в уравнение:

$$ρ = \frac{8.5 \cdot 16}{8.31 \cdot (30 + 273.15)} = \frac{136}{8.31 \cdot 303.15} \approx \frac{136}{2530} \approx 5.37 \text{ кг/м}^{3}$$

Ответ: $5.37 \cdot 10^{-1} \text{ кг/м}^{3}$