Альпинисты решили подняться на вершину высотой 2500 м группами Когда первая группа была уже на вершине она зафиксировала атмосферное давление равное 500 мм. рт. ст. и температуру -10С. Вторая группа только начинала восхождение. Рассчитайте: - изменение температуры воздуха между верхней и нижней точками маршрута; - какое атмосферное давление показывает барометр, установленный в нижней точке маршрута? Ответ округлите до целого значения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета изменения температуры воздуха между верхней и нижней точками маршрута воспользуемся формулой изменения температуры на высоте:

[ \Delta T = -0.0065 \cdot h_1 ]

где ( \Delta T ) - изменение температуры (°C), -0.0065 - температурный градиент (°C/м), ( h_1 ) - высота первой группы (2500 м).

Подставляем значения:

[ \Delta T = -0.0065 \cdot 2500 = -16.25 \, °C ]

Итак, температура воздуха снизилась на 16.25 °C.

Для расчета атмосферного давления в нижней точке маршрута воспользуемся формулой:

[ P_2 = P_1 \left( 1 - \frac{0.0065 \cdot h_2}{T_1 + 0.0065 \cdot h_1} \right) ^ { \frac{g \cdot M}{R \cdot 0.0065} } ]

где ( P_1 ) - атмосферное давление на вершине (500 мм.рт.ст.), ( h_2 ) - высота нижней точки, ( T_1 ) - температура на вершине (-10 °C), ( g ) - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2), ( M ) - молярная масса воздуха (0.029 кг/моль), ( R ) - газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К).

Подставляем значения:

[ P_2 = 500 \left( 1 - \frac{0.0065 \cdot 0}{-10 + 0.0065 \cdot 2500} \right) ^ { \frac{9.81 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065} } ]

[ P_2 = 500 \left( 1 - 0 \right)^{4.255} ]

[ P_2 = 500 ]

Итак, атмосферное давление в нижней точке маршрута также составляет 500 мм.рт.ст., если округлить значение до целого.