Найди периметр треугольника ABC Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(1;2), B(10;3) и C(6;7).

P=
−−−−−−√+
−−−−−−√.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC по координатам его вершин.

Сторона AB:
AB = √((10-1)^2 + (3-2)^2) = √(81 + 1) = √82.

Сторона BC:
BC = √((6-10)^2 + (7-3)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

Сторона AC:
AC = √((6-1)^2 + (7-2)^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2.

Теперь найдем периметр треугольника ABC:
P = AB + BC + AC = √82 + 4√2 + 5√2 = √82 + 9√2.