Задача по геометрии В треугольнике ASB проведена высота ST и биссектриса SK . Найди величину угла TSK , если ∠SAB=48° и ∠ABS=32° .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание на то, что угол ASK равен 90°, так как ST - высота.

Из условия задачи мы знаем углы ∠SAB=48° и ∠ABS=32° в треугольнике ASB. Тогда ∠ASB = 180° - ∠SAB - ∠ABS = 180° - 48° - 32° = 100°.

Теперь обратим внимание на треугольник STK. Мы уже нашли угол STK = 90°, так как это прямой угол. Также из угла ∠ASK и ∠K = ∠S сразу следует, что треугольники STK и SAK подобны друг другу. Из этого следует, что ∠TSK = ∠SAK = ∠ABS = 32°.

Итак, величина угла TSK равна 32°.