Задача по геометрии Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 10 см. Найти периметр сечения, содержащего точки В, D и середину бокового ребра КС пирамиды KABCD.
Задача по геометрии Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 10 см. Найти периметр сечения, содержащего точки В, D и середину бокового ребра КС пирамиды KABCD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину бокового ребра пирамиды KABCD. Поскольку все ребра равны 10 см, то диагональ боковой грани AKB будет равна 10 см (ребро КA) * sqrt(2).
Теперь найдем середину бокового ребра КС. Поскольку КС - диагональ прямоугольного треугольника KCS, а КА - катет, то длина медианы из вершины C к гипотенузе KCKA будет половиной гипотенузы. Значит, длина медианы равна 10 sqrt(2) / 2 = 5 sqrt(2) см.
Теперь перейдем к периметру треугольника BCD. Этот треугольник является прямоугольным, поскольку БС проходит через середину боковой грани AKB. Длины катетов равны 10см и 5 * sqrt(2) см, соответственно. Тогда периметр треугольника BCD равен:
10 см + 5 sqrt(2) см + 10 см = 20 см + 5 sqrt(2) см.
Ответ: периметр сечения, содержащего точки B, D и середину бокового ребра КС пирамиды KABCD, равен 20 см + 5 * sqrt(2) см.