Дз по геометрии Найдите высоты треугольника со сторонами 5,4 и 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высот треугольника с известными сторонами можно воспользоваться формулой:

h_a = (2 * S) / a,

где h_a - высота, проведенная к стороне a,
S - площадь треугольника,
a - соответствующая сторона.

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

s = (5 + 4 + 6) / 2 = 7.5,

S = sqrt(s (s - 5) (s - 4) (s - 6)) = sqrt(7.5 2.5 3.5 1.5) = sqrt(164.0625) ≈ 12.8

Теперь найдем высоты:

h_a = (2 S) / a = (2 12.8) / 5 = 25.6 / 5 = 5.12 см,

h_b = (2 S) / b = (2 12.8) / 4 = 25.6 / 4 = 6.4 см,

h_c = (2 S) / c = (2 12.8) / 6 = 25.6 / 6 = 4.27 см.

Итак, высоты треугольника со сторонами 5, 4 и 6 см равны 5.12, 6.4 и 4.27 см соответственно.