Как найти расстояние по градусной сетки от экватора до северного и южного полюсов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от экватора до северного или южного полюса можно найти через градусную сетку, используя географические координаты. Географические координаты точек на планете обычно задаются двумя значениями: широтой (угловое расстояние от экватора в градусах) и долготой (угловое расстояние от Гринвича в градусах).

Широта экватора равна 0 градусов, широта северного полюса равна 90 градусов, широта южного полюса равна -90 градусов.

Расстояние между любыми двумя точками на глобусе можно вычислить с помощью формулы для сферических треугольников - формулы гаверсинусов.

Для расстояния от экватора до северного полюса, мы можем использовать формулу:
расстояние = R arccos(sin(0) sin(90) + cos(0) * cos(90))
где R - радиус Земли, обычно примерно 6371 км.

Для расстояния от экватора до южного полюса, аналогично:
расстояние = R arccos(sin(0) sin(-90) + cos(0) * cos(-90))

Выражение sin(0) всегда равно 0, а cos(0) равно 1, так что формулы упрощаются:
для северного полюса: расстояние = R arccos(cos(90))
для южного полюса: расстояние = R arccos(cos(-90))

Таким образом, расстояние от экватора до северного и южного полюсов равно радиусу Земли, то есть приблизительно 6371 км.