В треугольнике ABC AB=10 AC=12.Периметр треугольника ABC равен 321)найдите высоту,опущенную из вершины B2)найдите площадь треугольника3)найдите sinB,cosB,tgB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения высоты из вершины B можно воспользоваться формулой Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по его сторонам и полупериметру.
Периметр треугольника ABC = AB + AC + BC = 10 + 12 + BC = 32
Полупериметр треугольника ABC = 32 / 2 = 16
Площадь треугольника ABC = √[16(16-10)(16-12)(16-BC)] = √[16648] = 16√24
Теперь можно найти высоту из вершины B, опущенную на сторону AC:
h = 2 (Площадь треугольника ABC) / AC = 2 * (16√24) / 12 = 8√24 / 3 = 16√6 / 3 = 16√6 / 3

2) Площадь треугольника ABC равна 16√24 (как найдено выше).

3) Чтобы найти sinB, cosB, tgB, можно воспользоваться тригонометрическими формулами.
Сначала найдем угол B, используя закон косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC cosB
BC = √(10^2 + 12^2 - 2 10 12 cosB)
BC = √(100 + 144 - 240 cosB) = √(244 - 240 cosB)
BC = √(244 - 240 cosB)
BC = √(244 - 240 cosB)
BC = √(244 - 240 cosB)
Так как BC = 16 (так как полупериметр 16 и сторона AC равна 12, значит, сторона BC равна 16),
16 = √(244 - 240 cosB)
16^2 = 244 - 240 cosB
256 = 244 - 240 cosB
12 = -240 * cosB
cosB = -12 / 240
cosB = - 1/20

sinB = √(1 - cosB^2) = √(1 - (-1/20)^2) = √(1 - 1/400) = √(399/400) = √399 / 20

tgB = sinB / cosB = (√399 / 20) / (-1/20) = -√399

Таким образом:
sinB = √399 / 20
cosB = -1 / 20
tgB = -√399