Для начала найдем точки, в которых неравенство равно нулю:
(x-2)(x+4) = 0x-2=0 или x+4=0x=2 или x=-4
Теперь построим знаки в каждом из интервалов:
1) x<-4:(-)(-)<0, неравенство не выполняется
2) -4<x<2:(-)(+)>0, неравенство выполняется
3) x>2:(+)(+)>0, неравенство выполняется
Итак, решением неравенства (x-2)(x+4)>0 является множество всех x, для которых x принадлежит интервалу (-4, 2).
Для начала найдем точки, в которых неравенство равно нулю:
(x-2)(x+4) = 0
x-2=0 или x+4=0
x=2 или x=-4
Теперь построим знаки в каждом из интервалов:
1) x<-4:
(-)(-)<0, неравенство не выполняется
2) -4<x<2:
(-)(+)>0, неравенство выполняется
3) x>2:
(+)(+)>0, неравенство выполняется
Итак, решением неравенства (x-2)(x+4)>0 является множество всех x, для которых x принадлежит интервалу (-4, 2).