На вершине горы высотой 5985 км барометр показал 230 мм.рт.ст.Каково давление у подножья?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой барометрического давления:

P = P₀ * e^(-mgh/RT)

где:
P - давление на вершине горы (230 мм.рт.ст.),
P₀ - давление на уровне моря (искомое значение),
m - средний молярный вес воздуха (принимаем равным 29 г/моль),
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²),
h - высота горы (5985 м),
R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)),
T - температура воздуха на уровне моря (принимаем равной 288 К).

По условию задачи нужно найти давление на уровне моря (P₀). Подставим все известные значения в формулу:

P₀ = P e^(mgh/RT) = 230 мм.рт.ст. e^((29 г/моль 9,8 м/с² 5985 м) / (8,31 Дж/(мольК) 288 К))

P₀ = 230 e^(17459130 / 2379,48) ≈ 230 e^7338,088 ≈ 230 4,92 10^318 ≈ 1,13 * 10^321 мм.рт.ст.

Таким образом, давление на уровне моря составляет примерно 1,13 * 10^321 мм.рт.ст.