Сколько граммов водяного пара может вместить 1 м3 насыщенного воздуха при его нагревании от 0° до +10° ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы рассчитать количество водяного пара в 1 м³ насыщенного воздуха при его нагревании, нужно учитывать закон Гука. Закон Гука утверждает, что при повышении температуры насыщенный пар давит, увеличивается его насыщенная парциальное давление и увеличивается концентрация водяного пара.

Для решения данной задачи используем уравнение насыщенного парового давления над водой в зависимости от температуры:

[ P = 610,78 \cdot \exp \left( \frac{17,269 \cdot T}{T + 237,3} \right) ]

где P - насыщенное паровое давление (Па), T - температура (°C).

Концентрация водяного пара воздуха при насыщении определяется как:

[ n = \frac{P}{R \cdot T} ]

где n - количество водяного пара в 1 м³ насыщенного воздуха (г/м³), R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), T - температура (К).

Сначала найдем насыщенное паровое давление при температуре 0°:

[ P_1 = 610,78 \cdot \exp \left( \frac{17,269 \cdot 0}{0 + 237,3} \right) = 610,78 \cdot \exp(0) = 610,78 \, Па ]

Теперь найдем насыщенное паровое давление при температуре +10°:

[ P_2 = 610,78 \cdot \exp \left( \frac{17,269 \cdot 10}{10 + 237,3} \right) \approx 1269,96 \, Па ]

Теперь найдем количество водяного пара в 1 м³ насыщенного воздуха при температуре 0° и 10°:

[ n_1 = \frac{610,78}{8,31 \cdot (0 + 273)} \approx 2,27 \, г/м³ ]

[ n_2 = \frac{1269,96}{8,31 \cdot (10 + 273)} \approx 4,74 \, г/м³ ]

Таким образом, при нагревании от 0° до +10°, в 1 м³ насыщенного воздуха будет содержаться около 2,27 г водяного пара при 0° и 4,74 г водяного пара при +10°.