Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0,2. Найдите
тангенс этого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса острого угла прямоугольного треугольника, зная значение синуса этого угла, можно воспользоваться определением тангенса:

tg(α) = sin(α) / cos(α),

где α - искомый угол.

Так как угол острый, то косинус этого угла положителен. Пусть cos(α) = x, тогда sin(α) = 0.2.

Итак, tg(α) = 0.2 / x.

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике отношение длин сторон, противолежащей и прилежащей к углу α, равно тангенсу этого угла:

tg(α) = a / b,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Подставим sin(α) = 0.2 и tg(α) = a / b в выражение tg(α) = 0.2 / x:

a / b = 0.2 / x,

a / b = tg(α).

Таким образом, тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению длин сторон противолежащей и прилежащей к этому углу сторон.