No1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 30, а боковое ребро – 10 см.
No2. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 4√2
и образует с плоскостью основания угол 30
. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
No3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна
4√3.
Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания
угол 30°.
No4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см.
Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60
. Найти площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда
No5. Основанием призмы служит ромб со стороной а и острым углом β.
Найдите объем призмы, если ее высота равна h.
No1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 30, а боковое ребро – 10 см.
No2. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 4√2
и образует с плоскостью основания угол 30
. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
No3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна
4√3.
Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания
угол 30°.
No4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см.
Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60
. Найти площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда
No5. Основанием призмы служит ромб со стороной а и острым углом β.
Найдите объем призмы, если ее высота равна h.
пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 30, а боковое ребро – 10 см.
No2. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 4√2
и образует с плоскостью основания угол 30
. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
No3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна
4√3.
Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания
угол 30°.
No4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см.
Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60
. Найти площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда
No5. Основанием призмы служит ромб со стороной а и острым углом β.
Найдите объем призмы, если ее высота равна h.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
No1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = 0.5 периметр основания боковое ребро
Периметр треугольника равен 3 * сторона треугольника, так как угол при вершине равен 30 градусов, то высота равна:
h = боковое ребро sin(30°) = 10 0.5 = 5
Таким образом, периметр равен 3 * 10 = 30, а площадь боковой поверхности:
S = 0.5 30 10 = 150 кв. см.
No2. Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле:
S = периметр основания * высота боковой грани
Так как угол между диагональю и основанием равен 30 градусов, то высота боковой грани равна 4, а периметр основания четырехугольной призмы равен 4 * 2√2 = 8√2. Таким образом:
S = 8√2 * 4 = 32√2 кв. единиц.
No3. Объем правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) площадь основания высота
Площадь основания равна 4√3 4√3 sin(30°) / 2 = 6 кв.единиц. Высота равна 4, таким образом:
V = (1/3) 6 4 = 8 куб.единиц.
No4. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
Sбок = 4 √(15^2 + 8^2) = 4 √(225 + 64) = 4 √289 = 4 17 = 68 кв. см.
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:
Sполн = 2 (158 + 1517 + 817) = 2 (120 + 255 + 136) = 2 511 = 1022 кв. см.
No5. Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту. Площадь ромба равна 0.5a^2sin(β). Итак, объем призмы равен:
V = 0.5 a^2 sin(β) * h.