Вычислите tg 30° + √2 cos 45° - sin^2 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычисляем каждое слагаемое по отдельности:

tg 30° = sin 30° / cos 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3 / 3

cos 45° = 1/√2

sin 60° = √3/2

Теперь вычисляем значение sin^2 60°:

(sin 60°)^2 = (√3/2)^2 = 3/4

Теперь подставляем все вычисленные значения обратно в исходное выражение:

√3 / 3 + √2 * 1/√2 - 3/4 = √3 / 3 + 1 - 3/4 = √3 / 3 + 1 - 3/4

Далее приводим все слагаемые к общему знаменателю:

(4√3 + 4 - 9) / 12 = (4√3 - 5) / 12

Ответ: (4√3 - 5) / 12