5. В треугольнике KLM известно, что KM=24,8 дм, 0 М =∠ 30 , 0 К =∠ 90 . Найдите расстояние от точки К до прямой LM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону KL по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике KLM:

KL^2 = KM^2 - ML^2
KL = √(24,8^2 - (24,8*tan30)^2)
KL = √(615,04 - 138,24)
KL = √476,8
KL ≈ 21,84 дм

Теперь найдем площадь треугольника KLM:
S = 0,5 KL KM sin 30
S = 0,5 21,84 24,8 0,5
S = 134,736 дм^2

Теперь найдем высоту треугольника из вершины К на прямую LM:
h = 2S / KL
h = 2 * 134,736 / 21,84
h ≈ 9,82 дм

Таким образом, расстояние от точки К до прямой LM равно 9,82 дм.