В ABC проведена биссектриса BD,/A=75°,/C=35° a)Докажите,что BDC равнобедренный b)сравните отрезки AD и CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Так как BD - биссектриса угла ABC, то угол ABD=ABD=(180-75)/2=52.5°.
Аналогично, угол CBD=(180-35)/2=72.5°.
Теперь, так как угол ABD=CBW=52.5°, угол A=75°, то треугольник ABD равнобедренный (AB=BD).
Аналогично, так как угол CBD=ABD=72.5°, угол C=35°, то треугольник CBD равнобедренный (BC=BD).
Следовательно, треугольник BDC равнобедренный.

b) Так как угол ABD=CBW=52.5°, угол CBD=ABD=72.5°, то угол DBC=180-52.5-72.5=55°.
Теперь, в треугольнике DBC, сумма углов равна 180°, следовательно, угол BCD=180-55-35=90°. В результате, треугольник BCD - прямоугольный.
Из того, что треугольник BCD равнобедренный, следует, что CD=BD, BD=AD=CD.