Диагонали трапеции abcd (ad||bc) перпендикулярны. На основании ad выбрана точка k такая, что kb =kd. Найдите bc, если ad=6, kd=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что kb = kd = 5.

Так как abcd - трапеция, то у нее сумма оснований в два раза больше суммы длин диагоналей.

Пусть bc = x, тогда ad = 2 kd = 2 5 = 10.

Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике kbc с гипотенузой bc у квадратом гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

x^2 = 10^2 - 5^2,
x^2 = 100 - 25,
x^2 = 75,
x = √75,
x = 5√3.

Итак, bc = 5√3.