Основою прямої призми ABCKLN є трикутник.Площа грані AKLB дорівнює 10√3 см^2, кут ACB=120°, AC=CB= 8 см. Обчисли площу основи і висоту призми.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Позначимо висоту призми як h.

Оскільки грань AKLB - це трикутник, то його площа може бути обчислена за формулою: S = 0.5 сторона висота. Таким чином, ми отримуємо рівняння: 10√3 = 0.5 AB h. Дані для цього трикутника вже відомі, де сторона AB є висотою призми і більшою стороною трикутника ACB.

Так як ми можемо розглядати основу прямокутної призми як прямокутний трикутник ABC, то можемо скористатися тригонометричними властивостями. Отже, за теоремою косинусів величина AB може бути знайдена за формулою: AB^2 = 8^2 + 8^2 - 2 8 8 * cos(120°). Після розрахунків ми отримаємо AB ≈ 8.93 см.

Підставимо значення AB в наше рівняння для грані AKLB: 10√3 = 0.5 8.93 h. Звідси ми отримаємо h ≈ 7.08 см.

Отже, площа основи призми дорівнює площі грані AKLB, тобто 10√3 см^2, а висота призми дорівнює приблизно 7.08 см.