Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Так как высота треугольника разделяет гипотенузу на два отрезка (6 см и 24 см), то применим теорему Пифагора для каждого из треугольников, образованных высотой.
1) Для треугольника с катетом a и гипотенузой 6 a^2 + h^2 = 6^2 a^2 + b^2 = c^2 (1).
2) Для треугольника с катетом b и гипотенузой 24 b^2 + h^2 = 24^2 a^2 + b^2 = c^2 (2).
Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Так как высота треугольника разделяет гипотенузу на два отрезка (6 см и 24 см), то применим теорему Пифагора для каждого из треугольников, образованных высотой.
1) Для треугольника с катетом a и гипотенузой 6
a^2 + h^2 = 6^2
a^2 + b^2 = c^2 (1).
2) Для треугольника с катетом b и гипотенузой 24
b^2 + h^2 = 24^2
a^2 + b^2 = c^2 (2).
Вычитаем уравнения (1) и (2):
(a^2 + b^2) - (a^2 + b^2) = 6^2 - 24^2
0 = 36 - 576
0 = -540.
Получили противоречие, что означает, что такие катеты не могут существовать. Вероятно, ошибка в предоставленной информации либо в условии задачи.