В треугольнике ABC угол C = 73°, угол B = 77°, отрезок BM – высота треугольника. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если радиус окружности, описанной около треугольника MBC равен 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол A:

A = 180° - 73° - 77° = 30°

Таким образом, у треугольника ABC радиус описанной окружности будет равен:

R = (a b c) / (4 * S),

где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника, R - радиус описанной окружности.

Площадь треугольника ABC можно найти через формулу:

S = (1/2) b a * sin(C),

где a, b - стороны треугольника, C - угол между ними.

Таким образом, S = (1/2) AB BC * sin(73°).

Теперь можем найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC:

R = (AB BC BM) / (4 S) = (AB BC 6) / (4 (1/2) AB BC sin(73°)) = 6 / (2 sin(73°)) ≈ 3.96 см.

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, составляет около 3.96 см.