1. Дана прямая 2х + 5у – 8 = 0. 2. Докажите, что точки А(1; 1,2) и В(4;0) лежат на этой прямой. 3. Вычислите длину отрезка АВ. 4. Найдите координаты точки С – середины отрезка АВ. 5. Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:
Для точки A: 21 + 51.2 - 8 = 2 + 6 - 8 = 0 → точка A лежит на прямой.
Для точки B: 24 + 50 - 8 = 8 - 8 = 0 → точка B лежит на прямой.

Длина отрезка AB вычисляется по формуле длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:
AB = √((4-1)^2 + (0-1.2)^2) = √(3^2 + (-1.2)^2) = √(9 + 1.44) = √10.44 = √(10.44) ≈ 3.23.

Координаты точки C – середины отрезка AB можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:
Cx = (1+4)/2 = 2.5
Cy = (1.2+0)/2 = 0.6
Таким образом, координаты точки C равны (2.5; 0.6).

Уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r:
(x-1)^2 + (y-1.2)^2 = r^2.