В тупоугольном треугольнике abc ab=bc, высота ch равна 8, ac=8√5. Найдите тангенс угла acb

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB.
Так как треугольник прямоугольный, то отрезок CH является медианой к гипотенузе AB и равен половине гипотенузы, то есть CH = AB / 2.
Также, мы знаем, что CH = 8, значит AB = 16.

Теперь найдем угол ACB.
Так как треугольник ABC - тупоугольный, то угол ACB > 90 градусов. Так как стороны AB и BC равны, то углы CAB и CBA равны, а их сумма равна (180 - угол ACB) градусов.
Таким образом, угол ACB = 180/3 = 60 градусов.

Тангенс угла ACB равен tg(60 градусов) = √3.