Дано: Прямые a и b,
С-секущая
<3=110°
<5=70°
Док-ть: а || b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

По свойству с-секущей угол, образованный секущей и двумя прямыми, равен смежному с ним углу:
<3 = <3 = 110°
<5 = <5 = 70°

Так как параллельные прямые обладают свойством, что углы, образованные пересекающей и параллельными прямыми, равны, получаем:
<3 = <5

Исходя из пунктов 1 и 2, углы <3 и <5 равны, но это возможно только при условии, что прямые a и b параллельны.

Таким образом, доказано, что прямые a и b параллельны.