Для нахождения тангенса тангенса угла t, когда значение косинуса равно 1/5, следует использовать тождество:tg(t) = √(1-cos^2(t)) / cos(t).
Сначала найдем значение синуса угла t, используя тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1:sin^2(t) = 1 - cos^2(t) = 1 - (1/5)^2 = 24/25,sin(t) = √(24/25) = √24 / 5.
Теперь находим значение тангенса:tg(t) = √(1 - (1/5)^2) / (1/5) = √(1 - 1/25) / (1/5) = √(24/25) * 5 = 5√24 / 5 = √24.
Итак, tg(t) = √24.
Для нахождения тангенса тангенса угла t, когда значение косинуса равно 1/5, следует использовать тождество:
tg(t) = √(1-cos^2(t)) / cos(t).
Сначала найдем значение синуса угла t, используя тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1:
sin^2(t) = 1 - cos^2(t) = 1 - (1/5)^2 = 24/25,
sin(t) = √(24/25) = √24 / 5.
Теперь находим значение тангенса:
tg(t) = √(1 - (1/5)^2) / (1/5) = √(1 - 1/25) / (1/5) = √(24/25) * 5 = 5√24 / 5 = √24.
Итак, tg(t) = √24.