5. Решите неравенство:
(x-1)(x+5)
(3x+6)(x-4)
<0
5. Решите неравенство:
(x-1)(x+5)
(3x+6)(x-4)
<0
(x-1)(x+5)
(3x+6)(x-4)
<0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем корни уравнения (x-1)(x+5) = 0 и (3x+6)(x-4) = 0.
(x-1)(x+5) = 0
дает нам два корня: x = 1 и x = -5.
(3x+6)(x-4) = 0
дает нам два корня: x = -2 и x = 4.
Теперь построим таблицу знаков:
(-∞, -5) (-5, -2) (-2, 1) (1, 4) (4, +∞)(x-1)(x+5) - - + + +
(3x+6)(x-4) - + + + +
Далее, чтобы найти решение неравенства, мы должны определить, когда произведение двух множителей будет отрицательным. Это будет в интервалах, где один множитель отрицателен, а другой положителен.
Ответ: x принадлежит интервалам (-5, -2) и (1, 4).