Каждая грань параллелепипеда представляет собой ромб с острым углом 60 градусов. Найдите угол между плоскостями, содержащими какие-нибудь две соседние грани. В ответе укажите квадрат его тангенса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол между диагоналями ромба равен 60 градусов. Так как ромб является проекцией параллелепипеда на одну из его граней, угол между плоскостями, содержащими две соседние грани, равен углу между диагоналями ромба.

Пусть угол между плоскостями, содержащими две соседние грани параллелепипеда, равен x. Тогда тангенс этого угла равен tg(x).

Так как угол между диагоналями ромба равен 60 градусов, тангенс этого угла равен tg(60°) = √3.

Итак, квадрат тангенса угла между плоскостями, содержащими две соседние грани, равен 3.

Ответ: 3.