Радиус окружности вписанной в трапецию равен 16 найдите высоту этой трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что радиус окружности, вписанной в трапецию, равен среднему геометрическому длин оснований трапеции.

Пусть основания трапеции равны a и b, высота h. Тогда она удовлетворяет уравнению:

√ab = 16.

Так как a + b = h, мы можем выразить h через a и b:

h = a + b.

Подставим a = 16b в уравнение, чтобы найти базу:

√(16b* b) = 16
√(16b^2) = 16
4b = 16
b = 4.

Таким образом, второе основание трапеции равно 4.

Теперь найдем высоту:

h = a + b
h = 16 + 4
h = 20.

Высота этой трапеции равна 20.