CDEF - трапеция, DE параллельно CF, EF перпендикулярно DE, угол C=60 градусов. Найдите основание DE, если CD=9см и DF перпендикулярно CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку EF перпендикулярно DE и DE параллельно CF, у нас имеется прямоугольный треугольник DEF.
Так как DF перпендикулярно CD и CD=9 см, то DF=9 см.

Также у нас дан угол C=60 градусов.

Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник DEF со следующими сторонами:
DF=9 см, угол D=90 градусов, угол E=60 градусов.

Для нахождения стороны DE воспользуемся теоремой синусов:
sin(E)=DE/DF
sin(60 градусов)=DE/9
√3/2=DE/9
DE=9√3/2
DE=4.5√3 см

Итак, основание DE трапеции равно 4.5√3 см.