Треугольник ABC
Угол A 45°
Угол B 60°
Сторона BC 3sqrt6
Найти AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой косинусов.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(B)

AB = BC / sin(A) (из угла А)
AB = 3sqrt6 / sin(45°) (sin(45°) = sqrt(2) / 2)
AB = 3sqrt6 / (sqrt(2) / 2) = 6

AC^2 = 6^2 + (3sqrt6)^2 - 263sqrt6cos(60°)
AC^2 = 36 + 54 - 36sqrt6 0.5
AC^2 = 90 - 18sqrt6

AC = sqrt(90 - 18sqrt6) = sqrt(90) sqrt(1 - 2sqrt6/5) = 3sqrt(10) sqrt(5 - 2sqrt6) = 3sqrt(50 - 24) = 3sqrt26

Итак, AC = 3sqrt26.